Προσδιορισμός διάβρωσης στα πρανή ποταμού με τη χρήση του μοντέλου της λογιστικής παλινδρόμησης

Abstract

Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας εξετάζεται η επίδραση μορφολογικών μεταβλητών στη διάβρωση της όχθης του Ποταμού Κοιλιάρη, στο νομό Χανίων, και στη σταθερότητα ή μη των πρανών του. Για το σκοπό αυτό αναπτύσσεται ένα στατιστικό μοντέλο που βασίζεται στη μεθοδολογία της Λογιστικής Παλινδρόμησης (Logistic Regression). Το μοντέλο αντλεί πληροφορία από τις τιμές των παραπάνω μεταβλητών που έχουν μετρηθεί σε συγκεκριμένα σημεία της όχθης και προσδιορίζει την πιθανότητας διάβρωσης σε επιλεγμένα σημεία ενδιαφέροντος. Αρχικά περιγράφεται το πρόβλημα το οποίο προσεγγίζει η παρούσα εργασία, και παρουσιάζονται οι στόχοι της εργασίας. Στη συνέχεια, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με τη διάβρωση των εδαφών, τη διάβρωση στις όχθες ποταμών και την ευστάθεια των πρανών. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μία περιγραφή της περιοχής μελέτης και περιλαμβάνει τα κλιματολογικά, γεωλογικά, υδρογεωλογικά και μορφολογικά χαρακτηριστικά της λεκάνης απορροής του Ποταμού Κοιλιάρη. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των μεθοδολογιών που εφαρμόστηκαν. Συγκεκριμένα παρουσιάζεται η μέθοδος της Λογιστικής Παλινδρόμησης, η οποία εκφράζει τη συσχέτιση μιας εξαρτημένης δυαδικής (0 και 1) μεταβλητής, η οποία ουσιαστικά εκφράζει την απουσία ή μη της διάβρωσης στο συγκεκριμένο πρόβλημα, με δύο ανεξάρτητες μεταβλητές που δύναται να επηρεάσουν την διάβρωση των πρανών, τη γωνίας κλίσης των πρανών και το πλάτος της διατομής του ποταμού. Στόχος της μεθόδου είναι η ποσοτικοποίηση της πιθανότητας διάβρωσης των πρανών βάσει γεωμορφολογικών μεταβλητών που την επηρεάζουν. Στη συνέχεια περιγράφεται η μεθοδολογία της Τοπικά Σταθμισμένης Παλινδρόμησης η οποία συνδυάζεται με τη Λογιστική Παλινδρόμηση (Τοπικά Σταθμισμένη Λογιστική Παλινδρόμηση) για την εφαρμογή της μεθόδου λαμβάνοντας υπόψη τη χωρική εξάρτηση των ανεξάρτητων μεταβλητών διερευνώντας τη βελτίωση των εκτιμήσεων. Περιγράφεται επίσης και η μεθοδολογία του ‘’G. Statistic’’ η οποία είναι ένα μέτρο που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων του μοντέλου καθώς και της σημαντικότητας των ανεξάρτητων μεταβλητών που εξετάζονται. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που εξήχθησαν βάσει της μεθοδολογίας που αναπτύχθηκε με σκοπό τον προσδιορισμό της πιθανότητας διάβρωσης και της αστοχίας των πρανών, στις όχθες του ποταμού Κοιλιάρη καθώς και η ανταπόκριση των μορφολογικών παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν στη μοντελοποίηση του προβλήματος. Τα αποτελέσματα της Λογιστικής Παλινδρόμησης έδειξαν ότι από τα οχτώ σημεία που επιλέχθηκαν στο πεδίο ως σημεία επιβεβαίωσης του μοντέλου υπάρχει απόκλιση μόνο σε δύο σημεία. Προκειμένου να βελτιωθούν τα αποτελέσματα των εκτιμήσεων χρησιμοποιήθηκε η Λογιστική Παλινδρόμηση σε συνδυασμό με την Τοπικά Σταθμισμένη Παλινδρόμηση εξετάζοντας δύο συναρτήσεις αντιστάθμισης, την εκθετική και την τρικυβική συνάρτηση για τον προσδιορισμό τοπικών εξαρτήσεων των ανεξάρτητων μεταβλητών. Η εκθετική συνάρτηση έδωσε παρόμοια αποτελέσματα με αυτά της απλής Λογιστικής Παλινδρόμησης, όμως με την εφαρμογή της τρικυβικής συνάρτησης υπήρξε αξιοσημείωτη βελτίωση των προβλέψεων καθώς επικυρώθηκε η απουσία ή ύπαρξη διάβρωσης σε όλες τις μετρημένες θέσεις. Επίσης από την εφαρμογή του ‘’G. Statistic’’ παρατηρήθηκε ότι για τη μέθοδο της Λογιστικής Παλινδρόμησης πιο σημαντική παράμετρος μπορεί να χαρακτηρισθεί η ανεξάρτητη μεταβλητή του πλάτους της διατομής σε σχέση με τη γωνία κλίσης. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της διπλωματικής εργασίας και γίνονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα του συγκεκριμένου θέματος.