Μεταπτυχιακές Διατριβές
Μόνιμο URI για αυτήν τη συλλογήhttps://dspace.library.tuc.gr/handle/123456789/165
Νέα
47
Περιηγούμαι
Πλοήγηση Μεταπτυχιακές Διατριβές ανά Συγγραφέα "Mathioudakis Emmanouil"
Τώρα δείχνει 1 - 5 από 5
- Αποτελέσματα ανά σελίδα
- Επιλογές ταξινόμησης
Δημοσίευση Αριθμητική επίλυση των διδιάστατων εξισώσεων ρηχών υδάτων σε παράλληλες αρχιτεκτονικές υπολογισμών με επιταχυντές(Πολυτεχνείο Κρήτης, 2014) Bobolakis Dimitris; Μπομπολακης Δημητρης; Delis Anargyros; Δελης Αναργυρος; Nikolos Ioannis; Νικολος Ιωαννης; Mathioudakis Emmanouil; Μαθιουδακης ΕμμανουηλΑρχικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να δημιουργήσουμε μία μέθοδο η οποία θα προσομοιώνει φαινόμενα ροής υδάτων σε συγκεκριμένο χωρίο. Οι εξισώσεις ρηχών υδάτων διακριτοποιημένες με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων μπορούν να κατασκευάζουν ένα αριθμητικό σχήμα ικανό να προσομοιώσει τέτοια φαινόμενα. Για την επίλυση του προβλήματος Riemann που εμφανίζεται στο μέτωπο κάθε κελιού του πλέγματος εφαρμόζουμε τον προσεγγιστικό επιλύτη του Roe, ενώ διάφορες μετατροπές εφαρμόζονται ώστε το αριθμητικό σχήμα να αποκτήσει συγκεκριμένες ιδιότητες για πετύχουμε μία ρεαλιστική προσομοίωση των φαινομένων. Εφαρμόσαμε το αριθμητικό σχήμα σε πλέγματα μεγαλύτερων διαστάσεων με σκοπό την εξαγωγή ποιοτικότερων αποτελεσμάτων, όμως η ραγδαία αύξηση του χρόνου εκτέλεσης σε αυτές τις εφαρμογές μας ανάγκασαν να διερευνήσουμε τρόπους επιτάχυνσης του αριθμητικού σχήματος. Μετατρέψαμε το αριθμητικό σχήμα ώστε να εφαρμόζεται το πρότυπο OpenMP το οποίο εκμεταλλεύεται πολυεπεξεργαστικά συστήματα υπολογισμών και απέδωσε μειωμένους χρόνους εκτέλεσης. Το ίδιο, αλλά με πολύ καλύτερα αποτελέσματα, απέδωσε και η δεύτερη μετατροπή του αριθμητικού σχήματος ώστε να εφαρμόζεται το πρότυπο OpenACC το οποίο εκμεταλλεύεται συστήματα με επιταχυντή (κάρτα γραφικών). Το άμεσο αριθμητικό σχήμα που αναπτύξαμε εφαρμόζοντας το πρότυπο OpenACC αποδίδει τόσο συρρικνωμένους χρόνους εκτέλεσης που επιτρέπει την ποιοτική προσομοίωση φαινομένων ροής υδάτων σε πραγματικό χρόνο.Δημοσίευση Εφαρμογή της μεθόδου Φωκά στο μαθηματικό μοντέλο διάχυσης των καρκινικών κυττάρων σε n+1 εγκεφαλικές περιοχές(Technical University of Crete, 2013) Asvestas Ioannis; Ασβεστας Ιωαννης; Saridakis Giannis; Σαριδακης Γιαννης; Delis Anargyros; Δελης Αναργυρος; Mathioudakis Emmanouil; Μαθιουδακης ΕμμανουηλΤα γλοιώματα είναι από τους σοβαρότερους και συχνότερους κακοήθεις όγκους του εγκεφάλου. Οι ασθενείς έχουν συνήθως χαμηλό προσδόκιμο Σωής. Το σημαντικότερο πρόβλημα στην διάγνωσή τους είναι η ταχύτατη διήθηση των καρκινικών κυττάρων στους γειτονικούς φυσιολογικούς ιστούς. ́Εχουν δημιουργηθεί διάφορα μαθηματικά μοντέλα μερικών διαφορικών εξισώσεων, στηριζόμενα σε πειραματικά δεδομένα αξονικών και μαγνητικών τομογραφιών, για να προσομοιάσουν την εξέλιξη των καρκινικών όγκων στον εγκέφαλο. Στην παρούσα εργασία το μοντέλο για την προσομοίωση της διάχυσης των καρκινικών που μελετάται έχει ως βασικό του χαρακτηριστικό κυττάρων την ασυνέχεια που εμφανίζεται στον συντελεστή διάχυσης λόγω της ετερογένειας του εγκεφάλου (λευκή και φαιά ουσία). Στη συνέχεια, σ ́ αυτό το μαθηματικό μοντέλο γίνεται εφαρμογή της μεθόδου του Φωκά, μιας νέας ημι-αναλυτικής μεθόδου από την οποία δίνεται με ολοκληρώματα η λύση των διαφορικών εξισώσεων. Τέλος, γίνεται αριθμητική προσέγγιση της λύσης και παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα.Δημοσίευση Μελέτη στοχαστικού προβλήματος αλλαγής φάσης(Technical University of Crete, 2014) Talidou Afroditi; Ταλιδου Αφροδιτη; Delis Anargyros; Δελης Αναργυρος; Mathioudakis Emmanouil; Μαθιουδακης ΕμμανουηλΔημοσίευση Μια διευρυμένη μέθοδος ταύτισης εικόνων(Technical University of Crete, 2014) Spanakis Konstantinos; Σπανακης Κωνσταντινος; Mathioudakis Emmanouil; Μαθιουδακης ΕμμανουηλΔημοσίευση Τεχνικές πολυπλέγματος για παράλληλες αρχιτεκτονικές υπολογισμών με επιταχυντές(Πολυτεχνείο Κρήτης, 2014) Charalabaki Niki; Χαραλαμπακη Νικη; Mathioudakis Emmanouil; Μαθιουδακης Εμμανουηλ; Saridakis Giannis; Σαριδακης Γιαννης; Papadopoulou Eleni; Παπαδοπουλου ΕλενηTα σημερινά υπερυπολογιστικά συστήματα για την ενίσχυση της υπολογιστικής τους ισχύος διαθέτουν υποσυστήματα διεξαγωγής επιστημονικών υπολογισμών, τα οποία ουσιαστικά λειτουργούν ως επιταχυντές υπολογισμών. Η βασικότερη κατηγορία επιταχυντών ανήκει στα γραφικά υποσυστήματα (GPUs), τα οποία σήμερα διαθέτουν επεξεργαστές με χιλιάδες υπολογιστικούς πυρήνες και σημαντικά μεγέθη τοπικής μνήμης. Στη διατριβή αυτή παρουσιάζεται η εφαρμογή της Τεχνικής Πολυπλέγματος για την επαναληπτική επίλυση γενικών, δομημένων και αραιών γραμμικών συστημάτων, που προκύπτουν από την αριθμητική μέθοδο επίλυσης Προβλημάτων Συνοριακών Τιμών (ΠΣΤ) με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών συμπαγών σχημάτων για ορθογώνια χωρία. Η χωρική διακριτοποίηση ανά κατεύθυνση μπορεί να είναι διαφορετική. Η υλοποίηση πραγματοποιείται σε υπολογιστικά περιβάλλοντα τα οποία διαθέτουν επιταχυντές με πολυεπεξεργαστικά γραφικά υποσυστήματα και γίνεται μελέτη της συμπεριφοράς απόδοσης ενός ειδικά σχεδιασμένου παράλληλου αλγορίθμου της μεθόδου για αυτού του είδους τις υπολογιστικές αρχιτεκτονικές. Η κατασκευή του παράλληλου αλγορίθμου βασίστηκε σε ειδικές παράλληλες διαδικασίες γραμμικής άλγεβρας, για τις οποίες σχεδιάστηκαν εξειδικευμένοι αλγόριθμοι για αρχιτεκτονικές κοινής μνήμης. Αυτό ήταν αναγκαίο για την αποδοτική υλοποίηση της μεθόδου, διότι ο πίνακας συντελεστών των αγνώστων του γραμμικού συστήματος είναι συγκεκριμένης δομής, διαθέτει συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και ιδιότητες, οι οποίες χρειάστηκε να ληφθούν υπόψη στη διεξαγωγή των υπολογισμών. Έτσι είναι εφικτή η καλύτερη εκμετάλλευση των δυνατοτήτων επιτάχυνσης της υπολογιστικής διαδικασίας από τα υποσυστήματα επιτάχυνσης. Ο σχεδιασμός του αλγορίθμου βασίστηκε στην αρχή ότι η τοπική μνήμη των επιταχυντών είναι σημαντικά μικρότερη αυτής του υπολογιστικού συστήματος. Δηλαδή είναι προτιμότερο να κατασκευάζονται τα βασικά στοιχεία σύνθεσης του πίνακα συντελεστών των αγνώστων, ο οποίος αντιστοιχεί για κάθε πρόβλημα ανάλογα με το μέγεθος του κάθε πλέγματος, αντί αυτά να αποθηκεύονται ή να μεταφέρονται διαρκώς από τη κεντρική μνήμη του συστήματος σε αυτή του επιταχυντή. Οπότε και για αυτού του είδους τις διαδικασίες χρειάστηκε να κατασκευαστούν αποδοτικοί παράλληλοι αλγόριθμοι, ώστε να είναι εφικτή η επίλυση μεγάλων διακριτοποιημένων προβλημάτων. Η διατριβή αυτή είναι δομημένη σε πέντε κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά η εφαρμογή της αριθμητικής μεθόδου πεπερασμένων διαφορών συμπαγών σχημάτων κατά την επίλυση προβλημάτων τύπου anisotropic Poisson. Γίνεται χρήση μιας διχρωματικής αρίθμησης αγνώστων και εξισώσεων, ώστε να είναι εφικτή η διεξαγωγή ανεξάρτητων υπολογισμών κατά την επίλυση του γραμμικού συστήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της Τεχνικής Πολυπλέγματος, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή τη διατριβή. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η κατασκευή παράλληλου αλγορίθμου της μεθόδου για υλοποίηση σε υπολογιστικές αρχιτεκτονικές με επιταχυντές υπολογισμών. Το τελευταίο κεφάλαιο εμφανίζει τις μετρήσεις απόδοσης του αλγορίθμου της αριθμητικής επίλυσης, στην οποία έχει ενσωματωθεί η παράλληλη υλοποίηση της Τεχνική Πολυπλέγματος. Τα πειραματικά αποτελέσματα καθώς και τα συμπεράσματα απο την υλοποίηση του αλγορίθμου με τη χρήση γραφικών υποσυστημάτων συμπληρώνουν την τελευταία ενότητα. Τέλος, οι κώδικες προγραμμάτων των εφαρμογών που αναπτύχθηκαν σε αυτή τη διατριβή με τη χρήση της γλώσσας προγραμματισμού Fortran και του προτύπου OpenACC περιέχονται στο παράρτημα. Τα ερευνητικά αποτελέσματα αυτής της εργασίας παρουσιάστηκαν στα πλαίσια του διεθνούς συνεδρίου NumAn2014 (http://numan2014.amcl.tuc.gr).