Αλγόριθμος βελτιστοποίησης σμήνους μελισσών για πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων εφοδιαστικής

Abstract

Το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων προκύπτει κατά την παράδοση προϊόντων σε πελάτες, ξεκινώντας από μία συγκεκριμένη αποθήκη μέσω ενός δεδομένου οδικού δικτύου. Λόγω ύπαρξης περιοριστικών παραγόντων (χωρητικότητα μέσου μεταφοράς, χρόνος διαδρομής), δεν ικανοποιούνται όλοι οι πελάτες με μία διαδρομή, έτσι καθορίζεται ένα σύνολο διαδρομών (κυκλικές διαδρομές) όπου καθεμία από αυτές ξεκινά και καταλήγει στην αποθήκη. Οι στόχοι που τίθενται για την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος είναι η ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους μεταφοράς των προϊόντων, δηλαδή ελαχιστοποίηση της συνολικής απόστασης που διανύεται και του συνολικού χρόνου που απαιτείται. Αλγόριθμος σμήνους μελισσών είναι ένας αλγόριθμος, ο οποίος βασίζεται στη συνέργεια ενός πλήθους μελισσών, ώστε να λυθούν με συλλογικό τρόπο πολύπλοκα προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Καθεμία μέλισσα παράγει (καταλήγει σε) μία λύση του προβλήματος. Ο αλγόριθμος αποτελείται από δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο, κάθε μέλισσα με προκαθορισμένο αριθμό κινήσεων προσπαθεί να βελτιώσει τη λύση του προβλήματος, παράγοντας κάθε φορά μία νέα λύση. Έχοντας βρει ένα μέρος της λύσης, επιστρέφει στην κυψέλη και ξεκινά το δεύτερο στάδιο, κατά το οποίο μοιράζονται όλες οι μέλισσες τις λύσεις τους. Σε αυτό το δεύτερο στάδιο, η μέλισσα είτε προσπαθεί να πείσει τις υπόλοιπες να την ακολουθήσουν στον δικό της προορισμό, είτε εγκαταλείπει τον δικό της προορισμό για να ακολουθήσει κάποια άλλη. Στη φύση οι μέλισσες επικοινωνούν με χορευτικές κινήσεις, γνωστοποιώντας στο σμήνος την ποσότητα και την απόσταση της τροφής. Στον αλγόριθμο η ποιότητα της λύσης εμφανίζεται με τη βοήθεια της αντικειμενικής συνάρτησης (συνάρτηση της συνολικής απόστασης που έχει διανυθεί και του χρόνου).

The problem of routing vehicles results from delivering products to customers, starting from a given warehouse through a given transportation network. Due to existing limiting factors (vehicle’s capacity, length of trip), all customers cannot be serviced in one route, so it becomes necessary to define a number of routes (cyclical routes), where each starts and ends at the warehouse. The goal for solving this problem is minimizing the overall cost of product transportation, namely minimizing the total distance covered and the total time necessary. The bee swarm algorithm is based on the synergy of a group of bees, in order to find an overall solution to the complex problems of combinatorial optimization. Each bee produces (ends up with) a solution to the problem. The algorithm has two stages. In the first stage, each bee with a given number of movements tries to optimize the solution to the problem, producing a new solution every time. Having figured out a part of the solution, it returns to the hive and the second stage begins, where all bees share their solutions. In this second stage, the bee either tries to convince the others to follow her to her destination, or abandons her destination to follow another bee. In nature bees communicate through dancing movements informing the swarm for the quantity and the distance of food. In the algorithm the solution’s quality appears through an objective function (the function of total covered distance and time).