Αλγόριθμος περιορισμένης αναζήτησης για το πρόβλημα δρομλόγησης οχημάτων με χρονικά παράθυρα

Abstract

Λόγω της παγκοσμιοποίησης και των διαρκώς αυξανόμενων απαιτήσεων των πελατών η ανάπτυξη της Εφοδιαστικής αλυσίδας αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για τη δημιουργία πλεονεκτημάτων στις επιχειρήσεις. Πρωταρχικές δραστηριότητες της εφοδιαστικής αλυσίδας είναι οι μεταφορές και τα αποθέματα οι οποίες απορροφούν μεγάλο μερίδιο του κόστους. Έτσι, ένας από τους στόχους των επιχειρήσεων είναι η μείωση αυτού του κόστους. Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία θα μας απασχολήσει το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων με χρονικά παράθυρα (Vehicle routing problem with time windows), που σχετίζεται με τη διανομή των προϊόντων μίας εταιρίας σε ένα συγκεκριμένο αριθμό πελατών με συγκεκριμένη ζήτηση για τον κάθε πελάτη, από μία αποθήκη, μέσω συγκεκριμένου αριθμού οχημάτων περιορισμένης χωρητικότητας. Η εξυπηρέτηση του κάθε πελάτη πρέπει να γίνει μία φορά, από ένα όχημα, και το πρόβλημα έχει την ιδιομορφία ότι ο κάθε πελάτης μπορεί να εξυπηρετηθεί μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό περιθώριο και όχι πριν ή μετά από αυτό. Στόχος του προβλήματος είναι η ελαχιστοποίηση της ευκλείδειας απόστασης, τηρουμένων των περιορισμών που αναφέρθηκαν παραπάνω. Στο πρώτο μέρος της εργασίας αυτής, χρησιμοποιείται ένας απλός αλγόριθμος για την εύρεση μίας εφικτής υποβέλτιστης λύσης που ικανοποιεί τους περιορισμούς. Επειδή όμως αυτή η λύση δεν είναι η καλύτερη δυνατή, στο δεύτερο μέρος γίνεται προσπάθεια να βελτιστοποιηθεί η λύση αυτή. Για την βελτιστοποίηση της λύσης γίνεται χρήση του μεθευρετικού αλγορίθμου Περιορισμένης Αναζήτησης (Tabu Search Algorithm). Ο αλγόριθμος αυτός χρησιμοποιεί έναν ευρετικό αλγόριθμο για την αναζήτηση καλύτερων αποτελεσμάτων. Επειδή όμως ο ευρετικός αλγόριθμος μπορεί να παγιδευτεί σε τοπικό ελάχιστο, ο μεθευρετικός αλγόριθμος χρησιμοποιεί ορισμένες στρατηγικές για να αποφευχθούν οι επαναλαμβανόμενοι κύκλοι γύρω από μία λύση. Οι στρατηγικές αυτές απαιτούν μνήμη (μία μικρής διάρκειας, μία μεσαίας, και μία μεγάλης διάρκειας). Ουσιαστικά αυτός ο αλγόριθμος αποθηκεύει τις προηγούμενες κινήσεις και απαγορεύει να επαναληφθούν για ένα συγκεκριμένο αριθμό επαναλήψεων, εκτός και αν αποφέρουν καλύτερη λύση οπότε ενεργοποιείται ένα κριτήριο (το κριτήριο της φιλοδοξίας). Ο αλγόριθμος αυτός βελτιώνει την αρχική εφικτή λύση. Τέλος μέσω ενός ακόμα αλγόριθμου ελαχιστοποιείται ο αριθμός οχημάτων. Στην εργασία παρουσιάζεται το πρόβλημα και τα αποτελέσματα από τη χρήση των αλγορίθμων. Για την επίλυση των αλγορίθμων χρησιμοποιήθηκε το προγραμματιστικό περιβάλλον της Matlab.